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[請益] 請教年化報酬率6%的由來?
作者 SweetLee
時間 Tue Jul 23 17:59:30 2019
人氣 推:46 噓:6 留言:137
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小弟自從上ptt學到目前使用的投資方法之後, 其實心裡一直有個疑問好幾年了。 本來沒有想在ptt問的, 但是終究還是覺得股板臥虎藏龍,或許有高手可以一解小弟這多年疑惑。 先上圖 https://pic.pimg.tw/onesky/1461949921-3371351089_n.jpg
這網路抓的,某本散戶覺得很正點的投資書內的圖。 這圖大概就是指數派投資者和資產配置派投資者的基本信仰了。 從圖中可以算出,美股210年來的平均實質報酬大約是 (13480000/19.11)^(1/210) = 6.62% 自從待在股板之後,我也變成是信徒之一。 可是仔細想想,這個信仰其實有點薄弱。 多年來我一直困惑著,為什麼是6%? 為什麼不是10%? 為什麼不是2%? 到底有沒有什麼力量在支持著它維持6%呢? 還是它只是一個偶然的結果,在未來的某天,也可能變成2%呢? 兩百年的數據實在是太少了,誤差很大。 投10次銅板,可能正面出現6次、7次、3次,但他實際的期望值其實是5次 若以年標準差大約20%估計,誤差大概估 20%/(210^0.5) = 1.38% 這樣210年來股市長期的報酬期望值很可能落在6.62%+-1.38%之間, 也就是5.24% ~ 8% 之間。 有什麼宇宙間的力量、常數、特性,或是只是人類天生的特性, 會推導出5.24% ~ 8% 之間的年化報酬率呢? 我個人目前只想出一些還差很遠的結果。 年化報酬率的單位是(1/年),是年的倒數, 所以這個支撐的特性很可能就是以年為單位。 而資產成長公式長成這樣: S = exp(y/Y) 在年報酬率6.62%時 S = 1.0662 = exp(1/Y) 得到 Y = 15.6年 所以Y這個時間常數的值應該在 15.6年附近 而Y的上下限分別用5.24%算出19.6年和8.00%算出13.0年 自然界中有什麼特性或時間常數是在13.0年到19.6年間而接近15.6年的嗎? (不要跟我說太陽黑子,太陽黑子是11.2年, 且它是週期性的東西,而不是指數發散性的東西) 我目前自然界的東西我還想不到,而對人類特性想到的只有生育年齡。 人類大概在15、16歲到達可生育年齡, 而且生育繁殖是指數發散性的東西,和資產複利、年化報酬率是類似的東西。 雖然現在大家越來越晚生,可是那是因為壽命變長,造成人口壓力上升所致, 壽命變長和晚生少生也有一些互相抵銷補償的效果,所以先不計(太難計了)。 如果是這個原因支撐的話,那未來兩百年的報酬率,應該也不會變化太多, 畢竟人類的可生育年齡要演化的速度也不會兩百年就變化很大。 可是問題是我也找不出足夠強的連結來連結可生育年齡和這個6%。 是不是有其他的原因來支撐這個6%呢? 有沒有高手大大知道這個6%的原因? 小弟實在很想找出來原因,畢竟這對於指數投資的根本信仰是很重要的。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.249.236.66 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1563875973.A.910.html
a98987605: 阿就歷史資料 哪有什麼由來 07/23 18:01
就是只憑200年歷史資料的信仰力量太薄弱,才想要找由來的啊。
hellspeak: 神秘數字666 07/23 18:02
hellspeak: 統計學的結果是這樣,如果要追究源頭,這裡沒有人 07/23 18:06
hellspeak: 能回答你 07/23 18:06
benson502: 你這問題就像是實驗證實水果有維生素C 你問大家維 07/23 18:11
benson502: 生素C是誰創造的 07/23 18:11
我覺得比較像是問水果裡為什麼會有微生素C
zuan: 200年數據太少??? 07/23 18:11
kichikuou: 看資料做股票,你乾脆去圖書館 07/23 18:13
kolinru: 你先說說200年數據太少的理由 07/23 18:13
只靠200年的統計數據 如果以我下一代可以活100年來估 那麼100年內不能維持下去的機率可能高達30%
crazy81709: 這問題大概要再發展個1000年可能才有解答 07/23 18:14
如果找不到根本因素的話 不排除有這可能
Altair: 這問題敘述的方式 感覺是在召喚某些神秘學家 07/23 18:16
趕快讓我招喚出來吧
heavenbeyond: 你應該要問自己“為什麼不能是6%”。 07/23 18:20
為什麼要這樣問? 我覺得可以是6%啊 我只是不知道6%是靠什麼支撐的 可以維持多久
kalapon: 應該是人類取利避凶的能力就只能進步6%,或許某個 07/23 18:20
kalapon: 星球的生物可以強大到60%,以上純閒聊QQ 07/23 18:20
有可能 但想知道是人類哪個因素造成6%的
s4511981: 走遠了 07/23 18:22
AAAntou: 甜蜜李的蘿莉頭像讚 07/23 18:23
我女兒 謝謝 所以我才會想要說明為何是6%給我女兒知道 還有她女兒 她孫女 他的曾孫女 嗯 還有兒子
oplk: 活不到兩百年的在靠邀兩百年太短......笑死 07/23 18:28
新藥要驗證過也要一堆試驗對象 可是病人只有一個身體 為什麼要用那麼多身體來驗證?
HOMEWA: 上帝決定的 結案 07/23 18:30
當然 可是這不是我想要的答案
shihchinlun: 一個稍微成熟但成長的經濟體,股市一年給你殖利率3- 07/23 18:33
shihchinlun: 4%+2-3%的通膨是很合理的 07/23 18:33
嗯嗯 就目前的"經驗"來看很合理 但是否有更強的支持? 而不是靠能控制的人認為合理
x111222333: 年化報酬率還要除以通膨喔? 07/23 18:35
減少一個變因咩
ndd2: 耶穌兩千年了 07/23 18:37
jerrylin: 配息6%很合理 07/23 18:38
Cramael: 先噓了 07/23 18:39
belive5: 倒出的怎麼正確 也只能看到當下 07/23 18:42
faniour: 走火入魔 07/23 18:45
nelsonhsiao: 200年根本已經有太多的變數了,為什麼一定要問為什 07/23 18:46
nelsonhsiao: 麼? 07/23 18:46
問問看有沒有線索啊 這兩百年來這條6%的線沒有偏離太遠,似乎有某種因素存在。
gloomysunday: 其實這題我想過 也順利推倒出來了 07/23 18:54
請私訊 感謝
Imuran: 大家好我是筷子老膏 07/23 18:58
nocebo: 因為你重點錯了 07/23 19:14
nocebo: 重點根本不是為什麼是幾% 是股票屌打公債黃金而已 07/23 19:15
沒有合理的支持力的話 誰知道未來還會不會屌打?
Rin5566: 無聊 想太多 07/23 19:17
jl40: 看不懂 但寫這麼多 也有苦勞 07/23 19:21
airsky12: .... 07/23 19:27
Loro5241: 感覺像神奇小熊召喚文 07/23 19:29
overhead: 根本就沒有一定6%之說。6%只是結果。指數派只是相 07/23 19:30
overhead: 信會大於0%,且基於歷史,相信通常高於債券。有可 07/23 19:30
overhead: 能未來2%或10%沒錯啊。 07/23 19:30
overhead: 我想你搞錯信仰核心了 07/23 19:31
照你的說法是否未來也有可能是-2% ?
batista1980: 我覺得或許 真正的重點不是6% 07/23 19:37
batista1980: 而是與黃金 公債等等其他資產的漲幅比例 07/23 19:38
batista1980: 資金通膨的快慢 每個時代都不一樣吧 07/23 19:38
peter9s3b: 記得曾看過地球的經濟成長與科技提升人類對能源的掌 07/23 19:39
peter9s3b: 握度有高度相關的文章,或許可朝這個下手 07/23 19:39
能源科技嗎? 如果是能源的話 那6%感覺更不穩了 感謝提供線索
Iknow: 應該是長期名目GDP增長率 07/23 19:40
notsmall: 想到假說還要驗證 你加油 07/23 19:41
Iknow: 隱含增長+通膨,不過FRED只有抓到1929到現在就是 07/23 19:41
a3456777: 其實...我覺得...滿有趣的呵呵 07/23 19:44
Iknow: 可以去看一些成長模型的資料思考看看 07/23 19:44
Iknow: 基本的就從梭羅成長模型吧 07/23 19:44
Iknow: 也可以解釋你對於長期報酬可能放緩的問題 07/23 19:45
梭羅成長模型嗎? 我再花點時間去研究研究 感謝提供線索 I大 我去看了一下 發現梭羅模型的輸入參數很多 而這些參數很多又是很難維持200年不變的 這樣看起來我的信仰又被打擊了一點
FY4: 五百年沒有美元耶 怎辦 07/23 20:02
這不是關鍵問題...
sky3399: 複利後平均啊 IRR 07/23 20:32
a78998042a: 覺得樣本數少,你就算月化報酬率,200年2400個樣本 07/23 20:42
月化報酬率標準差除以開根號2400 然後月要轉成年來比較的時候乘回根號12 結果誤差不是跟直接算年的一樣大嗎?
iifz32: irr算出來的啊= = 07/23 21:12
WESTONE: 歷史學家曾說人類制度約300年就會崩壞重置,如果套 07/23 21:22
WESTONE: 在股票的發展年數,算出年化報酬就差不多6%.不過, 07/23 21:22
WESTONE: 我也是嘴嘴,至少要再等90年才能驗證想法對錯。我早 07/23 21:22
WESTONE: 就作仙去了XD 07/23 21:22
WESTONE: 不過可以肯定的事,未來是指數化投資的黃金年代了。 07/23 21:24
jerrylin: 300年重置 那是因為戰爭改朝換代吧 07/23 21:27
Iknow: 只有n=299沒PV沒FV沒PMT是怎麼算出IRR=6? 07/23 21:31
Iknow: 樓樓上大大教一下 07/23 21:31
嗯 我也有同樣的疑惑
f204137: 這個問題要問UJ 07/23 21:33
我怕UJ跟我說是太陽黑子...
jc761128: 666神秘數字 你覺得是巧合嗎 我不這麼認為 07/23 21:46
dream1124: 這裡到底是股板還是玄學板? XDD 07/23 21:48
這是科學不是玄學
IBIZA: 風險報酬率基本上就是無風險報酬率,再加上一些風險 07/23 21:55
IBIZA: 成本 07/23 21:55
IBIZA: 美國200年平均利率是5.18%,所以股票殖利率就在這個 07/23 21:56
IBIZA: 基礎上加一點就是了 07/23 21:56
IBIZA: 事實上大部分的投資都是這樣評估 07/23 21:58
IBIZA: 風險越大的投資 就得在無風險利率之外加越多 越穩的 07/23 21:58
IBIZA: 就加越少甚至貼近無風險利率 07/23 21:58
嗯嗯 大大說得很有道理 但還是解決不了我的疑惑 因為我還是想知道無風險利率5.18%是有沒有什麼原因? 看你那張圖 好像1930年代以後 數字就變得很不穩定了 一下跳10%一下2% 而且1980年(大概是廢除金本位時期?)之後越來越低沒有彈回來的力量? 但之前很穩定 這圖是否跟貨幣政策比較有關係? 但股票報酬率的趨勢在1930年後卻沒有像無風險利率變化的這麼明顯?
lovemost: 這想法走火入魔了,你去觀查其他的數據像是房地產 07/23 22:00
lovemost: 可能就不是這個數字,甚至其他的像黃金、石油等標的 07/23 22:00
黃金 石油並沒有孳息的概念喔
mc2834: 就效率市場理論罷了…有那麼難懂嗎?你放心,將來的 07/23 22:03
mc2834: 100也是差不多這個數字… 07/23 22:04
somanyee: 媽呀!買個股票搞得像財務期末考……太專業了啦 07/23 22:05
一輩子買股票應該比期末考重要得多吧 當然要比期末考慎重
WESTONE: i 大,我是用72法則推估約288年後資產倍增多少,然 07/23 22:25
WESTONE: 後再推算其年化報酬率。只是概算,說不定有錯喔。謝 07/23 22:25
WESTONE: 謝指正。 07/23 22:25
所以大大用的288年以後資產倍增的倍數是多少倍來算的?
lai3637: 再給你1000年也是無法得知為什麼年化報酬率是某數 07/23 22:27
lai3637: 年化報酬率只是結果 如果你1年1年算報酬 會與6%差很 07/23 22:28
lai3637: 遠,應該要比的是各國股市最終是否年化6%比較有看頭 07/23 22:29
其實除了因戰亂重傷或特殊經濟因素以外, 大部分國家長期平均都在我說的5%~8%的範圍附近。 所以我才懷疑是不是有什麼因素
WESTONE: 想了一下,我的想法不對。要兩個恆等式才合理,少了 07/23 22:38
WESTONE: 一個恆等式。sorry.沒幫上忙了。 07/23 22:38
沒關係 還是感謝幫忙動腦
lanslore: 厲害了~從外太空聊到內子宮 XD 07/23 22:42
什麼都有可能影響股市
Petrovsky: 很棒的問題 雖然有點想笑 但也很想知道答案 07/23 22:53
kolinru: 13年蟬 07/23 23:04
jennya: 這問題明明就問的很好,而且沒什麼好笑的也沒有走火 07/23 23:13
jennya: 入魔阿 07/23 23:13
tryseesee: 我覺得是因為一般人投資平均的回收期望,大概15~20 07/23 23:15
tryseesee: 年是最多人期望的年限,所以換算利率6~7%(應該吧XD 07/23 23:15
tryseesee: ) 07/23 23:15
tryseesee: 如果人的壽命是兩百年,說不定就覺得30年回本的投資 07/23 23:18
tryseesee: 很合理,那時候長期報酬可能就降到剩3% 07/23 23:18
我也曾經懷疑跟壽命有關 可是這兩百年來人類壽命的變化量應該比這年化報酬率的變化量來得高 而且以6.62%目前大約平均壽命80歲來看 1.0662^80 = 168倍,這個意義甚至比生育年齡還來得模糊
bagaking: 人口越來越多 需求也越來越多 就會持續有產出 產出 07/23 23:41
bagaking: 就有錢 有錢就會有投資 所以股市無變數的話只會上 07/23 23:41
bagaking: 漲 6%只是從結果去推論而已 07/23 23:41
嗯 我有去算過人口成長 1800年9.42億 2010年69.32億 平均年成長約(69.32/9.42)^(1/210)=0.95% 即使是和平時期的1950年(25億)到2010年,也還是1.7%左右而已 跟6%相去有點遠 所以主要因素應該不是人口增加的需求
DrugR: 科技的奇異點 摩爾定律? 07/23 23:48
a22804649: 簡述:看的見的手和看不見的手,透過調節,整體且 07/24 01:38
a22804649: 長期的經濟體就是維持在這個水準?6%只是結果。 07/24 01:38
flexi: 你這問題問得很好 證明你很有思想 但對一般人太難 07/24 03:27
flexi: 我認為一個關鍵數字是資本主義世界的經濟成長率 07/24 03:27
flexi: 經濟成長率感受相當於整個社會變有錢的程度 一般來 07/24 03:28
flexi: 說資本市場會要求更高的報酬 07/24 03:28
嗯 我的看法跟你有點類似 不過有點差別是我比較認為GDP經濟成長率是"整個社會"變有錢的速度 而股市的total return是"有錢有能力的人"變有錢的速度 目前股市總報酬還是高於經濟成長率
snoopy790428: 石油被挖光 農田全變大樓 看會不會改變 07/24 05:09
NINEVEN: 完全搞錯了吧,每年報酬率一定不會相同且有正有負, 07/24 08:08
NINEVEN: 算完IRR之後剛好得出6趴報酬率,不是每年都有六趴 07/24 08:08
嗯 沒錯 或許你可以把這問題看成 19世紀平均報酬約6% 20世紀平均報酬約6% 那21世紀和22世紀平均報酬是否還能維持6%? 是有沒有什麼原因讓長期平均維持在6%?
biogreg: Equity premium puzzle 07/24 08:10
剛google了一下 原來有這麼多學者想知道這個問題 感謝提供線索
bagaking: 除了人口成長還有需求增加...像手機電腦電影電視在5 07/24 08:24
bagaking: 0年前就沒有 只要人有慾望 隨時代演進需求只會更多 07/24 08:24
bagaking: 這些需求則由多的人口去補 所以整體經濟是持續產出 07/24 08:24
bagaking: 但需求沒辦法衡量 6%只是結果 就像摩爾定律現在來 07/24 08:24
bagaking: 看也失效但1965年時你怎麼導都符合 07/24 08:24
嗯 我個人目前也是傾向於跟"人的慾望"有關 只是還沒有辦法釐清之間的連結關係
ImPG0702: 200年真少 07/24 08:28
bagaking: 況且這張表是工業革命結束後 如果你取西元0年到西 07/24 08:30
bagaking: 元1800年跟現這張表的scale bar比大約是趨近於0報酬 07/24 08:30
bagaking: 率 07/24 08:30
因為股市公開交易所主要是1802年以後才有的 未公開交易時因為市場太小 所以誤差會較大 資料參考性就下降 至於AD0年到AD1800年之間,應該只能拿到GDP經濟成長率的資料? 但經濟成長率是整體人類(包含有錢人跟窮人)的總成長, 會受到科技發展和人口成長的影響。 然而股市總報酬是有錢人在玩的資本遊戲, 他們可能用槓桿或其他方法(一般企業都會借貸)來提高回報率, 達到6%可能是一個穩定的臨界點,再高就越來越不穩定而容易跌回去, 再低可能達不到人類的慾望,它們就會拉高槓桿來提高回報率。 我認為這兩者之間的差異的因素太多了,所以就不以經濟成長率來看, (即使經濟成長率的數據歷史比股市報酬率來得長很多。) 或許 我目前的思考方向比較是往: 為什麼人類慾望大約在年報酬率6%才會比較滿足? 低於6%會較傾向於用風險去換報酬率? (至於社會收入低層的人通常生活也達不到滿足 開槓桿更容易死 就不考慮) 但也不排除搞不好最後發現6%跟人類慾望以外的自然現象有關
hij76128: 太難 無法回答 07/24 08:59
tv5566: 這種文也M 07/24 10:24
awei0128: 我看不懂數學,不過你的文筆還不錯 07/24 10:39
lalascott: 請問您算的1.38%是什麼?標準誤嗎? 07/24 10:41
對 只是在估計實際期望值可能落在的範圍。
kait: 找不出來的 這等於要從無窮的變因裡面歸納出一個有 07/24 11:18
kait: 限的結果 07/24 11:18
※ 編輯: SweetLee (60.249.236.66 臺灣), 07/24/2019 11:36:00
stanry: 有沒有可能跟人的壽命 工作年數 有關? 07/24 12:22
tc18h: 投資金率裡面有提到一些估算的原理,柏格也有對未來 07/24 12:27
tc18h: 美股報酬進行估算,綠角好像有一些文章也是講到同樣 07/24 12:27
tc18h: 東西可以參考參考 07/24 12:27
oplk: 人口增加當然是主因之一 乘數效應喇 學過? 07/24 19:10
kklarinet: 學習了,推 07/25 00:51
zks6699: 經濟學的成長理論只會跟你講經濟持續成長的原因, 07/25 13:12
zks6699: 但是不會跟你講幾%,硬要討論數字,只能送你辛棄疾 07/25 13:12
zks6699: 的--少年不識愁滋味,愛上層樓。愛上層樓,為賦新 07/25 13:12
zks6699: 詞強說愁。 07/25 13:12
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